Curso I2

Procesamiento Cuántico de Imágenes

Dictado por: Dr. Salvador E. Venegas Andraca (Instituto Politécnico de Monterrey)
Idioma: Castellano
Duración: 10hs.
Track: Procesamiento de Imágenes

Objetivo

Impartición de un curso de introducción a la computación cuántica y al procesamiento cuántico de imágenes. Además de dar un entrenamiento inicial a los asistentes en las ideas fundamentales de la computación cuántica, este curso introductorio permitirá encontrar, através del diálogo continuo entre asistentes y un servidor, temas científicos de interés común. El curso tendrá una duración aproximada de 12 horas.

Metodología de enseñanza

En la experiencia de un servidor, el máximo aprovechamiento de un curso introductorio al cómputo cuántico se logra mediante la realización de una cantidad importante de ejercicios durante las sesiones del curso, además del flujo libre de ideas y preguntas entre profesor y asistentes. Por esto, el método que seguiré consiste en la presentación de ideas fundamentales para cada apartado, seguida de ejercicios con creciente grado de dificultad. Algunos de estos ejercicios serán realizados por mí, a detalle, en pizarrón, en tanto que algunos otros serán ejecutados por los asistentes, con mi guía.

Respecto del material escrito, entregaré a los asistentes las presentaciones en Powerpoint que guiarán las diferentes sesiones del curso, además de artículos y documentos varios que apoyen el proceso de enseñanza-aprendizaje.

Temario

1. Estudio de sistemas cuánticos en la teoría de la computación (1 hora)
Objetivo: presentar algunas de las razones que han impulsado a la comunidad científica a estudiar la ciencia y tecnología de la computación bajo la luz de la teoría cuántica.

2. Revisión de elementos fundamentales de la teoría clásica de la computación (1 hora)
Objetivo: revisar los elementos de la teoría de la computación necesarios para el posterior estudio de la computación cuántica.

• Máquinas de Turing.
• Teoría de la complejidad computacional: problemas NP-completos y NP-hard.
• Conceptos energéticos en la teoría de la computación.

3. Revisión de matemáticas esenciales para hacer computación cuántica (2 horas)
Objetivo: dar una revisión rápida a las propiedades de los operadores empleados en computación cuántica.

• Operadores lineales y su representación matricial.
• Autovalores y Autovectores.
• Operadores hermitianos.
• Producto tensorial y su representación matricial (producto de Kronecker).
• Funciones de operadores lineales.

4. Postulados de la mecánica cuántica (4 horas)
Objetivo: estudiar las bases de la mecánica cuántica empleadas en algoritmos cuánticos.

• Espacio de estados. Definición de qubit.
• Comportamiento temporal de un sistema cuántico. Evolución unitaria y ecuación de Schrödinger.
• Medición en la teoría cuántica.
• Descripción matemática de sistemas cuánticos multipartitas.
• Definición y cuantificación de entanglement.

5. Procesamiento cuántico de imágenes (4 horas)
Objetivo: presentar las ideas básicas del procesamiento de imàgenes empleando sistemas cuànticos.

• Almacenamiento de informacion visual en un sistema cuántico.
• Rutinas básicas de procesamiento y recuperación de información visual.
• Entanglement para almacenamiento de patrones básicos en sistemas cuánticos.
• Geometría computacional en computadoras cuánticas.
• Revisión de las diferentes propuestas de almacenamiento y procesamiento publicadas a la fecha.